Как мы учим математике
Математика — основа модели STEM и важная часть карты компетенций выпускника ЦУ. На этой странице рассказываем о том, как мы её преподаём
Бакалавриат
Школа технологий
Аналитический стиль мышления
Выпускники ЦУ должны уметь работать с математическими моделями, описывающими реальный мир, и делать на их основе аккуратные и полезные выводы
Что входит в эту компетенцию
- способность разобраться в абстрактных математических результатах;
- умение строить базовые доказательства и понимать, что является доказательством, а что нет;
- опыт применения математического аппарата для решения практических задач;
- навык проверки согласованности между теоретической моделью и реальными данными.
Математическая экспертиза
Переход с уровня пользователя математики на уровень эксперта, который может развивать математику как науку и рассматривает магистратуру или аспирантуру
Что входит в эту компетенцию
- повышенный уровень математической абстракции и формализации;
- знание и понимание доказательств сложных математических теорем;
- знакомство с современными областями математики;
- способность самостоятельно осваивать математические дисциплины и разбирать научные статьи
Важность математики
Для достижения этих целей мы разработали линейку курсов, которая состоит из четырех блоков. Ниже — подробности о каждом из них
1 курс
На первом курсе студенты совершают переход от школьной математики к университетской. Этот этап решает две задачи:
Введение в математику
Базовый курс
1 задача
Быстро развить у студентов математический аппарат, необходимый для освоения базовых курсов в выбранном направлении (Разработка, ИИ, Бизнес и аналитика)
Абстрактное мышление
2 задача
Перевести студентов на новый уровень математической абстракции и развить способность понимать математику
Для кого?
Студенты, которым комфортнее осваивать математику через практику и прикладные примеры
Описание
Вход в математику через большие идеи и приложения к практическим задачам
Фича
Проекты, в которых математика объединяется с практикой
Пример: Линейная алгебра для работы с эмбеддингами GloVe
На синем уровне курсы математического анализа и линейной алгебры объединены в единый курс «Основы математического анализа и линейной алгебры»
Для кого?
Победители и призеры олимпиад и студенты, готовые изучать материал выше уровня первого курса
Описание
Отдельная группа с расширенной программой и задачами повышенной сложности
Фича
Дополнительные занятия и материал за пределами программы первого курса
Преподаватели с опытом подготовки студентов к исследовательской и олимпиадной математике: Влад Пимкин, Илья Мещерин, Виктор Лопаткин
Для кого?
Студенты с сильной базой, которым интересна строгая математическая теория
Описание
Вход в математику через строгую теорию. Фокус на технике и высокой степени абстракции
Фича
Акцент на доказательствах, абстрактном мышлении и математической культуре
Распределение на три трека происходит в начале первого семестра. При распределении учитываются:
Распределение по трекам
Желание студентов
Баллы ЕГЭ
Результаты распределительного экзамена
Победы и призерства в математических олимпиадах
1 — 3 курсы
После того, как студенты определяются со своим направлением (разработка, ИИ, бизнес), они начинают изучать специализированные математические дисциплины, релевантные их выбранной области знаний
Математические дисциплины в направлениях
Дискретная математика
Теория вероятностей
Теория сложности вычислений
Математическая статистика
Дискретная математика
Теория вероятностей
Математическая статистика
Методы выпуклой оптимизации
Теория сложности вычислений
Дифференциальные уравнения
Современные методы статистики
Теория вероятностей
Математика для экономистов
Математическая статистика
Современные методы статистики
2 — 4 курсы
Математика в ЦУ не ограничивается обязательными дисциплинами. В рамках майноров мы предлагаем интересующимся студентам пройти углубленные курсы, чтобы попробовать свои силы в современной математике и примерить на себя академическую карьеру.
Цель этого этапа — показать интересующимся студентам возможности в современной математике.
Цель этого этапа — показать интересующимся студентам возможности в современной математике.
Фундаментальная математика
Функциональный анализ
Анализ на многообразиях
Математический анализ III
Комплексный анализ
Прикладная математика
Основы матричных вычислений
Основы тензорных вычислений
Численные методы
Графовые методы в ML
Финансовая математика
Стохастический анализ
Теория стохастического ОПУ
Введение в финансовую математику
Численные методы
Продвинутая теория вероятностей
Стохастический анализ
Статистическая теория обучения
Мномерная теория вероятностей и статистика
Современные методы статистики
Теоретические компьютерные науки
Теория информации и кодирования
Введение в теорию чисел и криптографию
Математическая логика и теория вычислимости
Формальные языки и сложность вычислений
Формальная верификация
Гомотопическая теория типов
Функциональное программирование
Современные формальные методы
Инструменты
формальной верификации
Майнор в математике
1 — 4 курсы
Наконец, мы работаем над тем, чтобы у студентов всегда была возможность пойти еще глубже, к еще более продвинутые курсам. Сейчас студентам ЦУ доступны такие дополнительные возможности:
Специальные дисциплины
- Курсы НМУ. Наши студенты могут проходить курсы Независимого московского университета. В НМУ собраны самые продвинутые математические курсы Москвы, а многие годы на его базе проводилась программа Math in Moscow, куда приезжали студенты из лучших мировых университетов. Студенты Ц У могут записываться на любые курсы НМУ, а при успешном прохождении их можно будет зачесть вместо эквивалентных курсов в ЦУ.
- Продвинутые спецкурсы ЦУ. Для студентов, которые хотят углубиться в современную математику, доступны курсы по алгебре, топологии, математическим основам теории вероятностей и смежным направлениям.
Команда математики
