Лаборатория многомерной статистики и машинного обучения
Фокусируемся на трех уникальных направлениях:
- Статистика в экстремальных размерностях, где классические приближения перестают работать
- Методы анализа и обучения на сложных структурах: глубинные сети, многообразия, модели с управлением
- Оптимизация и машинное обучение
Цель лаборатории
Создать центр фундаментальной математики данных, разрабатывающий новые методы анализа многомерных структур, необходимые для ИИ‑систем с высокими требованиями к достоверности
Миссия лаборатории
Растить новых специалистов в области искусственного интеллекта
Академический консультант
Научный руководитель лаборатории теоретических основ моделей искусственного интеллекта ВШЭ, профессор ВШЭ, Академический консультант ЦУ
Один из ведущих мировых экспертов в современной статистике, теории принятия решений, высокоразмерном анализе данных и математических методах машинного обучения. Руководитель исследовательской группы Weierstrass‑Institute (Берлин), профессор Гумбольдского университета. Автор более 120 публикаций в топовых журналах, автор фундаментальных результатов в области математической статистики и машинного обучения.
Под его руководством защищено более 20 PhD студентов, работающих сейчас в ведущих центрах мира. Получил мегагрант Правительства РФ, крупные гранты DFG и индустриальные контракты (Huawei, Deloitte, банки Германии).
Под его руководством защищено более 20 PhD студентов, работающих сейчас в ведущих центрах мира. Получил мегагрант Правительства РФ, крупные гранты DFG и индустриальные контракты (Huawei, Deloitte, банки Германии).
Scopus Profile: индекс Хирша 29, 3941 цитирований
Направления работы лаборатории
01
Многомерная статистика
Направление посвящено разработке и применению современных статистических методов для работы с данными, характеризующимися большим количеством признаков. Ключевые задачи включают оценку ковариационных и точностных матриц в условиях высокой размерности, что критически важно для анализа зависимостей и построения графовых моделей. Исследуются методы кластеризации, адаптированные для сложных многомерных структур, а также логистическая регрессия, где применяются как частотные, так и байесовские подходы для решения задач классификации. Особое внимание уделяется непараметрическим методам, таким как оценка плотности вероятности и регрессия с инструментальными переменными, что позволяет моделировать сложные, не описываемые стандартными функциями распределения.
02
Статистика моделей сложной структуры
Направление сфокусировано на исследовании данных со сложной внутренней организацией. Сюда входит разработка одноиндексных и мультииндексных моделей, а также методов обучения на многообразиях (Manifold Learning), которые позволяют эффективно снижать размерность, сохраняя при этом нелинейную структуру информации. Активно ведется работа с панельными данными, где применяются модели с индивидуальными и временными эффектами для анализа динамики процессов. Важная часть исследований — методы восстановления сигналов и оценки многомерной плотности в задачах со специфической структурой. Направление также охватывает интеграцию методов машинного обучения в классическую и современную финансовую математику.
03
Оптимизация и машинное обучение
Направление объединяет теоретические разработки в области оптимизации и алгоритмов машинного обучения с их практическим применением в финансовой сфере. Исследуются методы эффективного обучения моделей классификации с большим числом классов и алгоритмы решения минимаксных задач с помощью стохастической оптимизации. Значительное внимание уделяется обучению с подкреплением (Reinforcement Learning) для решения задач оптимального управления инвестиционным портфелем, хеджирования производных финансовых инструментов с учетом транзакционных издержек и оптимального исполнения сделок. Для моделирования финансовых рынков и управления рисками разрабатываются и применяются генеративные модели (включая вариационные автокодировщики), нейронные операторы и сложные стохастические модели волатильности.